Pourquoi les pommes tombent ?

Oui, je sais, il y a une réponse en un mot qui semble toute faite : la gravité. Mais la gravité… cest quoi ? Eh, bien, ce dont je suis à peu près sûr, cest que ce nest pas ce qui vous a été enseigné !

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Mais avant den arriver à la pensée lumineuse quAlbert Einstein aura en 1907 la plus heureuse de sa vie ! faisons un peu dHistoire des sciences, et disséquons les erreurs de quelques grands génies.

À commencer par le personnage préféré de Bruce de-penser

Aristote

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Pour Aristote, les pommes tombent car elles “cherchent” à être en bas, immobiles. Et en plus, plus une pomme est lourde, plus elle “veut” être en bas. Du coup, les pommes plus lourdes tombent plus vite.

Bon, je ne vais pas m’éterniser sur Aristote. Comme vous l’avez deviné, il s’est trompé.

Mais tout de même. Aristote a beau s’être trompé, sa pensée reste (trop?) bien ancrée dans la manière dont on parle aujourd’hui de la physique. Ainsi, vous entendrez souvent dire que la lumière cherche à minimiser son temps de trajet… et ça, c’est un peu utiliser des mots savants pour dire ce qu’Aristote disait. Perso, je ne suis pas fan de ce genre d’expression…

Mais passons. Avançons de deux millénaires.

Galilée

Honnêtement, jai longtemps pensé que Galilée n’était pas tout à fait un génie. Au mieux, il me semblait être un bon expérimentateur. Et puis, récemment, jai découvert quil était lauteur dun raisonnement somptueux. Au 17ème siècle, en utilisant la pouvoir de la réflexion uniquement (1), il a prouvé quAristote avait forcément tort.

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Prenons deux pastèques identiques, et attachons une pomme à lune des pastèque via un fil. Galilée pose alors la question suivante : la pastèque seule va-t-elle tomber plus vite que la pastèque attachée à la pomme ?

Dun côté, la pastèque plus la pomme forment un ensemble plus lourd que la pastèque seule. Si lon applique la théorie dAristote, on conclut donc que la pastèque plus la pomme tombent plus vite que la pastèque seule. Jusque là, tout va bien.

Mais de lautre côté, selon la théorie dAristote, la pastèque seule tombe plus vite que la pomme. Du coup, si elle est attachée à la pomme, sa chute va être freinée. La pomme sera alors une sorte de parachute. Et du coupla pastèque attachée à la pomme tombe moins vite que la pastèque seule. Et là, patatatra !

Galilée vient tout juste de montrer que la théorie dAristote prédit à la fois une chose et son contraire ! Elle se contredit elle-même. Elle est inconsistante. Et ça, en physique, cest encore pire que d’être contredit par lexpérience ! Du coup, tous les objets tombent forcément à la même vitesse (2).

Cest ce que je raconte dans cette vidéo (en anglais, comme ça vous bossez 2 matières à la fois !).

Bon, il faut quand même que je vous dise que Galilée a confirmé ses réflexions théoriques à travers des expériences de chutes le long de plans inclinés et l’étude des trajectoires arrondies des pommes en chute libre. Cest pas mal aussi. Mais, perso, en tant que matheux, je suis particulièrement fan de son raisonnement par labsurde

Newton

À l’époque de Galilée et Newton, les objets stellaires étaient associés à des divinités, et on en voit des traces aujourdhui en astrologie (qui, soit dit en passant, nest pas scientifique). En particulier, il était communément admis que les lois physiques de notre quotidien nont pas de raison de sappliquer aux cieux.

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Mais, selon la petite histoire, alors quun beau jour d’été une pomme lui tomba sur la tête, Newton leva les yeux et aperçut la pleine lune. Un éclair de génie le paralysa de bonheur. Et si, comme la pomme, la lune était en train de tomber sur la Terre ?

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Pour clarifier sa pensée, Newton imagina un canon au sommet dune montagne. Si le canon était très puissant, le boulet de canon pourrait parcourir des kilomètres. Sil était super puissant, il pourrait parcourir des centaines de kilomètres. Sil était méga puissant, il pourrait parcourir jusqu’à 40 000 kilomètresmais, 40 000 kilomètres, cest la circonférence de la Terre ! Du coup, à ce niveau-là, le boulet ne toucherait jamais le sol ; il orbiterait autour de la Terrecomme la lune !

Cette brillante réflexion amena Newton à unifier la Terre et les cieux, en montrant que tous deux suivent une seule et même loi universelle, la loi de la gravité ! Il publia ses trouvailles en 1687 dans ce qui est lune des plus grandes oeuvres de lHistoire de lhumanité.

Au fond, le vrai génie de la théorie de Newton, cest de se rendre compte que les forces comme la gravité naffectent pas directement la vitesse des pommes, mais leur accélération (3).

Jusque là, ce dont je vous ai parlé est ce qui vous est (ou vous sera) enseigné à l’école. C’est aussi ce qu’on croyait être vrai jusqu’en 1905. Et puis vint Einstein…

Einstein

En 1905, Einstein découvre la théorie de la relativité restreinte, une théorie fantastique qui mériterait son article à elle-seule (4). Bref. Ce qui nous importe, cest que dans cette théorie, Einstein montre que la causalité a une vitesse limite (4). En particulier, la force de gravité de la Terre ne peut pas causer la chute de la pomme instantanémentDu coup, Newton a forcément tort.

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Encore une fois, il y a une jolie petite histoire de l’éclair de génie dEinsteinUn beau jour, Einstein voit un homme tomber du haut dun immeuble. Il court vers lhomme à terre et lui demande : Lorsque vous tombiez, sentiez-vous la gravité ?Lhomme ne répond pas, mais Einstein se convainc que la réponse est non ! Il prolonge encore sa réflexionet en vient à une conclusion stupéfiante. La gravité nest pas une force !!!

Imaginez-vous dans la grande descente de votre montagne russe préférée le tonnerre de Zeus, par exemple. Que sentez-vous ? Vos fesses se décollent légèrement du siège. On ne sent plus le siège. On ne sent en fait plus rien. Surtout pas la gravité. Cest ça la chute libre.

En revanche, bien entendu, on voit le sol se rapprocher. Doù l’éclair de génie dEinstein. Et si, contrairement à tout ce que lon nous a toujours enseigné, le vrai bon référentiel duquel il faut faire de la physique, ce n’était pas celui de la chute libre ? Et si, lorsque la pomme tombe, ce n’était pas la pomme qui chute vers le bas, mais, au lieu de cela, c’était le sol qui accélérait vers le haut ?

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Einstein conclut alors. Ce que nous appelons gravité dans notre vie quotidienne, ce nest pas une force vers le bas, mais laccélération (5) vers le haut de notre référentiel le référentiel du sol ! Cest ce que lon appelle le principe d’équivalence.

Et donc, pourquoi les pommes tombent ? Parce que le sol accélère vers le haut. Voilà, décidément, une explication… à tomber dans les pommes !

Bon, si jai bien fait mon travail, au moment où vous lisez ces lignes, vous devriez avoir bien plus de questions que de réponses. Et cest souvent ça, la recherche scientifique. En fait, cest précisément la situation dans laquelle Einstein s’était empiffré en 1907et il navait pas les réponses ! Mais au moins, il était persuadé quil posait les bonnes questions. Je suis sûr que vous aussi, vous vous posez les bonnes questions, donc nhésitez pas à me les poser, et je ferai un autre article ou peut-être une vidéo pour y répondre (7)

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Enfin, avant de vous laisser, je vais vous dire la raison pour laquelle jai très vite été conquis par lheureuse idée dEinstein. Galilée disait que les pommes et les pastèques tombaient toutes à la même vitesse dans le vide. Mais lexplication quil en donne est, comme on la vu, quelque peu compliquée. La réponse dEinstein est juste lumineuse. Les pommes et les pastèques sont immobiles, et cest le sol qui accélère. Donc forcément, il va les atteindre au même moment

Lê / Science4All
Notes :

1 Et non par la méthode expérimentale comme cest si souvent enseigné… En fait, si Galilée avait fait lexpérience, par exemple en jetant une pomme et une pastèque du haut de la tour de Pise, il aurait vu la pastèque arriver au sol avant (à cause des frottements de lair), et donc, il aurait confirmé la théorie dAristote par lexpérience

2 Bon, en fait, tout ce que ça implique, cest que si la vitesse de chute est uniquement déterminée par le poids, elle nen dépend pas. En pratique, il y a les frottements de lair qui affectent la vitesse de chute des pommes, et, du coup, le poids intervient aussi dans la vitesse de chute.

3 Je ne vais pas rentrer dans les détails du calcul différentiel, mais jespère bien que, le jour où vous aurez à étudier laccélération, vous garderez à lesprit cette distinction fondamentale entre accélération et vitesseBon allez, je vous laisse quand même un lien (en français !) où jexplique le concept de dérivée.

4 Ça veut dire qu’une cause lointaine n’aura un effet sur Terre que plusieurs années plus tard, parce que cette cause doit “voyager” jusqu’à la Terre, et la vitesse à laquelle cette cause voyage ne peut pas être plus rapide que la vitesse de causalité. Cette vitesse est aussi égale à celle de la lumière.

5 E-penser a une vidéà ce sujet.

6 Le principe d’équivalence dit quun référentiel en accélération est équivalent à un référentiel dans lequel il y a une force de gravité locale” à la Newton. Mais, de façon cruciale, cette force de gravité nest quune illusion” — il ny a pas de force de gravité.

7 Notez en passant que je nai toujours pas parlé de courbure de lespace-temps. En fait, la chute de la pomme ne sexplique pas par cette courbure. En 1907, Einstein savait déjà pourquoi les pommes tombent, mais il navait pas encore imaginé que lespace-temps pouvait être courbe

 

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